Pi Day 2019, tutti i modi in cui il pi greco ci circonda – Wired

Prendete un cartoncino. Disegnateci un quadrato, poi iscrivetevi un cerchio. Poi mettete il cartoncino fuori dalla finestra e aspettate che piova. Infine, ritirate il cartoncino e contate le gocce di pioggia cadute nel cerchio e le gocce di pioggia cadute nel quadrato. Dividete i due numeri e moltiplicate il rapporto per quattro. Se avrete avuto abbastanza pazienza, aspettando la caduta di un numero sufficientemente alto di gocce, otterrete un numero molto vicino a 3,14. Non c’è niente di magico, naturalmente: il celeberrimo pi greco, la costante più famose della matematica, cui è dedicata la giornata di oggi (il Pi Day, che nella notazione americana si scrive per l’appunto 3/14), è praticamente ubiquo in natura e nel mondo che ci circonda, dal pallone che calciate in rete alla forma delle ali degli aerei, passando per l’iride dei vostri occhi e gli attorcigliamenti della doppia elica del dna. Ed è (anche) per questo che la comunità scientifica continua implacabile la propria caccia alle cifre decimali di pi greco – attualmente siamo arrivati a quota 5mila miliardi di numeri dopo la virgola – alla ricerca di regolarità, sequenze ripetute o altri segreti del numero.

Pi day
Un metodo per calcolare il pi greco.

Il pi greco è ubiquo, si diceva. Lo si può trovare, per esempio, addirittura guardando le stelle in cielo. Lo ha fatto Robert Matthews, della University of Aston in Birmingham, combinando un set di dati astronomici con la cosiddetta teoria dei numeri, una branca della matematica. In particolare, nella teoria dei numeri si postula (tra le altre cose) il fatto che per ogni insieme abbastanza grande di numeri casuali, la probabilità che due qualsiasi di essi non abbiano alcun fattore in comune (due numeri hanno un fattore in comune se sono divisibili per uno stesso numero che non sia 1) è pari al rapporto tra 6 e il quadrato di pi greco: Matthews ha calcolato le distanze angolari tra le 100 stelle più luminose del cielo e ha usato tali distanze per generare un milione di coppie di numeri casuali. Il 61% di esse non avevano fattori in comune, il che porta a una stima per pi greco di 3,12772, che si discosta di appena lo 0,4% dal valore reale.

Pi Day
La circonferenza di un cerchio con diametro unitario è pari a pi greco.

Ma non c’è bisogno di guardare al cielo. Il pi greco emerge serafico e imperturbabile come sempre anche dalle acque dei fiumi che solcano la superficie terrestre. Ad accorgersene è stato per primo il matematico Hans-Henrik Stolum, che in uno lavoro pubblicato su Science nel 1996 ha analizzato la sinuosità di fiumi e torrenti, scoprendo che questi scorrono secondo un processo di auto-organizzazione in una geometria frattale, caratterizzata dall’“alternanza di configurazioni ordinate e configurazioni caotiche”. In particolare, lo studio di Stolum ha evidenziato che il rapporto tra la lunghezza effettiva di un fiume dalla sorgente alla foce e la lunghezza in linea d’aria è approssimabile a pi greco. O, in altre parole, che la sinuosità media di un fiume è molto vicina a 3,14.

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https://www.wired.it/scienza/lab/2019/03/14/pi-day-greco-mondo/

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